2021年高考數學為什么乘法負負得正？

高考是一個是一場千軍萬馬過獨木橋的戰役。面對高考，考生總是有很多困惑，什么時候開始報名？高考體檢對報考專業有什么影響？什么時候填報志愿？怎么填報志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學路整理了2021年高考數學為什么乘法負負得正？相關信息，供考生參考，一起來看一下吧

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　　根據相反數的定義，如果一個數與a的和為0，那么這個數就叫做a的相反數，記作-a。即-a+a=0。對任何實數a，定義加法0+a=a，乘法1*a=a。實數的加法和乘法滿足交換律、結合律以及分配律，等式還滿足等量加等量和相等，等量減等量差相等的規律。兩個正數的積還是正數。

　　乘法負負得正的原因

　　1、美國數學史家和數學教育家M·克萊因通過負債模型解決了“兩負數相乘得正”的問題：

　　一人每天欠債5元，給定日期（0元）3天后欠債15元。如果將5元的宅記作-5，那么“每天欠債5元、欠債3天”可以用數學來表達：3×（-5）=-15。

　　同樣一人每天欠債5元，那么給定日期（0元）3天前，他的財產比給定日期的財產多15元。如果我們用-3表示3天前，用-5表示每天欠債，那么3天前他的經濟情況課表示為（-3）×（-5）=15。

　　2、相反數模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15。

　　3、蘇聯著名數學家蓋爾范德（I.Gelfand, 1913~2009）則作了另一種解釋：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元；

　　(－3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。

　　為什么負負得正

　　13世紀末由數學家朱士杰給出，在《算學啟蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,異名相乘得負”。

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